Sep. 27.2014 CSC165 Tabulating truth

I just reviewed the slide last week and found a question that had not been solves on the lecture. That is the tabulating truth table.So i try to figure out the difference between the table P implies (Q implies R) and (P and Q)implies R

Here is the table of P implies (Q implies R):

P  Q  R       Q implies R     P implies (Q implies R)

T  T  T               T                             T

T  T  F                F                             F

T  F  T                F                             F 

T  F  F                T                             T

F  T  T                T                             T

F  T  F                F                             T

F  F  T                T                             T

F  F  F                T                             T

and then, here is the table of (P and Q)implies R that I made:

P  Q  R            P and Q          (P and Q)implies R

T  T  T               T                             T

T  T  F                T                             F

T  F  T                F                             F 

T  F  F                F                             T

F  T  T                F                             T

F  T  F                F                             T

F  F  T                F                             T

F  F  F                F                             T

we could easily find that the finally bool result of these two tables are completely the same

So, my conclusion is P implies (Q implies R) if and only if (P and Q)implies R